מאז מותו של נשיא המדינה הוזכר שמו רבות בקשר לפרויקט הגרעין הישראלי. הטענה הרווחת הייתה כי פרס הוא אביה-מולידה של מדיניות העמימות (לפיה ישראל אינה מאשרת ואינה מכחישה דבר בנוגע ליכולותיה הגרעיניות). טענה זו נפוצה במשך עשרות שנים, ופרס עצמו היה זה שהשריש אותה בקרב כותבים וחוקרים. אולם ההיסטוריה הגרעינית הישראלית מלמדת אחרת.
כאשר הוחל בבניית המתחם הגרעיני הישראלי, בחצי השני של שנות ה-50, הוסתר הדבר מהממשלה. היו לכך סיבות הגיוניות בקרב תומכי המיזם: היו אישים במערכת הפוליטית שחשבו כי הכנסת נשק גרעיני לאזור תוביל למרוץ חימוש גרעיני שיזיק לישראל. בראשית שנות השישים, כאשר המיזם דרש תוספת תקציב (בניגוד לפולקלור, לא יהודים עשירים בחו"ל מימנו אותו אלא משלמי המסים בארץ), התקיימו מספר ישיבות בהן נדון עתידו.
בדיון מכרע שהתקיים בשנת 1962 דרשו פרס ודיין להפנות את החלק הארי של תקציב הביטחון להחשת בניית "דימונה" ולהשגת "תוצרת סופית". יגאל אלון וישראל גלילי תבעו, לעומתם, להפנות את המשאבים להצטיידות קונבנציונאלית ולחיזוק מערך השריון. בן-גוריון קיבל את עמדת אלון וגלילי. פרס נימק את עמדתו בכך ש"הופעת הטילים והפצצות האטומיות והמימניות בעולם ביטלה לגמרי את תורת האסטרטגיה ההיסטורית […] מה ערך, מבחינה צבאית", שאל פרס, "לעם שיש לו מיליון קילומטרים מרובעים ומאות מיליונים תושבים כשאין לו נשק אטומי, והוא עומד מול עם שיש לו אמנם רק עשרות אלפי קילומטרים מרובעים ועשרות מיליונים תושבים, אבל שבידיו נשק גרעיני?". נשק גרעיני, גרס, הוא התשובה.
פרס מילא תפקיד ייחודי במיזם הגרעין: מעין "שר חוץ גרעיני" שיצר את הקשרים הנחוצים לפרויקט הגרעיני. צרפת הייתה שותפה חשובה בפרויקט, אולם גם גרמניה ושר הביטחון שלה, פרנץ יוזף שטראוס, מימנו את "דימונה" בסכומים אדירים. שטראוס, מסתבר, חתר להעמדתה של גרמניה בראש פדרציה אירופית גדולה, מצוידת בנשק גרעיני, מול ברית המועצות. לישראל נועד תפקיד במלחמה הקרה בזירת המזרח התיכון.
ההשקפה הגרעינית של שטראוס השתלבה בתפיסת עולמו של פרס. למעשה, פרס מילא תפקיד בהקמת ברית בין-לאומית לייצור פצצות גרעיניות. "הפצצה הישראלית" נועדה להיות "פצצה בין-לאומית"; צרפת, מערב-גרמניה, בריטניה, נורבגיה, דרום-אפריקה, ארגנטינה ומדינות נוספות חלקו אינטרסים רבי-עוצמה להפיכתה של ישראל למדינה גרעינית. הגנרל פייר גלואה, ממעצבי המדיניות הגרעינית הצרפתית, אף אמר לפרס בשנת1961 כי "הברית לייצור פצצות חשובה כיום יותר מהברית לשימוש בפצצות".
פרס לא דיבר באותם ימים על בניית פצצה גרעינית ושמירתה במרתף. לאחר ההתפלגות ממפא"י והקמת רפ"י (1965) הוא טען כי אין לצפות ממפא"י "שיבינו את הצורך בבניית השלב השני" – טילים ארוכי טווח עליהם ניתן להרכיב ראשי-חץ גרעיניים. פרס סבר כי יש להשעין את האסטרטגיה הביטחונית הישראלית על צבא קונבנציונאלי קטן ועל הרתעה גרעינית גלויה.
פרס ייחס את הולדת מדיניות העמימות לפגישתו ה"אקראית" עם הנשיא ג'ון קנדי בבית הלבן באפריל 1963. עם חזרתו מהביקור דיווח לממשלה כי השיב לקנדי כי למיטב ידיעתו "אין ישראל הולכת לייצר נשק אטומי, ודאי לא תכניס הראשונה נשק אטומי לאזור". לפני שנתיים סיפר פרס, בראיון ל"ידיעות אחרונות", כי שבועות ספורים לאחר מכך הפך ה"אלתור" שלו למדיניות הרשמית של מדינת ישראל, וחתם: "בשיחה עם קנדי התוויתי את מדיניות העמימות". אולם ההחלטה הפוליטית בישראל שלא לאמץ הרתעה גרעינית מפורשת התקבלה למעלה משנה קודם לכן, וזו, בין היתר, הייתה הסיבה לכך שדיווחו לא התקבל בתרעומת בישיבת הממשלה שהוזכרה לעיל. למעשה, מדיניות העמימות הייתה פשרה פוליטית בין שתי קבוצות בעלות עמדות מנוגדות ביחס למיזם הגרעין.
פרס סבר כי "תוך עשר שנים יהיו לשני הצדדים טילים הנושאים בראשם כוח הרס רב. והטילים הללו ייצרו היגיון חדש במזרח התיכון". לכן תמך ב"תוצרת מוגמרת" בדימונה ולהרתעה מפורשת. יריבו, יגאל אלון, ביקר לימים בחריפות את הגישה הזו: "אני רוצה תמיד להיות [עם נשק גרעיני] לפני מדינה ערבית. אבל בוודאי שאינני רוצה להציג בפומבי לפניהם [נשק גרעיני]. אבל לפי דעתי גם אם נגיע למצב כה חמור ולמצוקה כה גדולה, עד כדי כך שנרצה להפגין שריר גרעיני על מנת להרתיע, דייה לצרה בשעתה! ויכולות לחלוף שנים רבות ואולי אפילו עשרות שנים בלא צורך זה. אינני רואה כל סיבה בעולם לקדם את התהליך [של הרתעה גרעינית מפורשת] […] מדוע לתת עילה לערבים להתקדם מהר יותר […] אני חושב את זה לשיקול דעת מדיני אסטרטגי אינפנטילי עד כדי פסילת האנשים האלה [פרס ודיין] לעמוד בראש פירמידת ההכרעות המדיניות והאסטרטגיות".
לא רק שפרס לא היה אבי "נוסחת העמימות", אלא הוא אף ביקר אותה בחריפות ב-1966 מעל במת הכנסת. ראש הממשלה אשכול, קבע פרס, "שגה, לדעתי, כאשר מצא לנכון להכריז כי 'לישראל אין נשק גרעיני והיא לא תהיה הראשונה להכניסו לאזור' […] לשם מה נאמר דבר זה? נראה שנאצר חושש שלישראל יש כושר פיתוח גרעיני […] חשש של נאצר הוא בגדר עובדה מדינית". שנה מאוחר יותר, בימי ההמתנה שקדמו למלחמת ששת הימים, הציע פרס לבצע ניסוי גרעיני פומבי שבו תיחשפנה בפני העולם יכולותיה הגרעיניות של מדינת ישראל.
